線性組合是一個線性代數(shù)中的概念，代表一些抽象的向量各自乘上一個標量后再相加。首先線性簡單的說就量與量之間按比例、成直線的關系，線性傳遞意味著兩個或多個線性系統(tǒng)的相乘。

線性代數(shù)的基本概念之一.設a,a,…,a(e≥1)是域P上線性空間V中的有限個向量.若V中向量a可以表示為：a=ka+ka+…+ka(k∈P,e=1,2,…,s),則稱a是向量組a,a,…,a的一個線性組合,亦稱a可由向量組a,a,…,a線性表示或線性表出.例如,在三維線性空間P3中,向量a=(a,a,a)可由向量組a=(1,0,0),a=(0,1,0),a=(0,0,1)線性表出:a=aa+aa+aa。

線性生成

S為域F上向量空間V的子集合。

所有S的有限線性組合構成的集合，稱為S所生成的空間，記作span(S)。

任何S所生成的空間必有以下的性質：

1.是一個V的子空間（所以包含0向量）

2.幾何上是直的，沒有彎曲（即，任兩個span(S)上的點連線延伸，所經過的點必也在span(S)上）

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