p(b|a)是A發(fā)生前提下B發(fā)生概率，即如果已知A發(fā)生了,則B發(fā)生的概率，p(ab)是AB同時(shí)發(fā)生的概率，此處A可能發(fā)生，也可能不發(fā)生。二者區(qū)別的關(guān)鍵在于p(b|a)假設(shè)已知A發(fā)生，p(ab)則無(wú)此假設(shè)，注意p(b|a)計(jì)算的其實(shí)是b發(fā)生的概率。

概率，亦稱(chēng)“或然率”，它是反映隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小。隨機(jī)事件是指在相同條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，“抽得的是正品”就是一個(gè)隨機(jī)事件。

設(shè)對(duì)某一隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行了n次試驗(yàn)與觀(guān)察，其中A事件出現(xiàn)了m次，即其出現(xiàn)的頻率為m/n。經(jīng)過(guò)大量反復(fù)試驗(yàn)，常有m/n越來(lái)越接近于某個(gè)確定的常數(shù)（此論斷證明詳見(jiàn)伯努利大數(shù)定律）。該常數(shù)即為事件A出現(xiàn)的概率，常用P（A）表示。

第一個(gè)系統(tǒng)地推算概率的人是16世紀(jì)的卡爾達(dá)諾。記載在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。書(shū)中關(guān)于概率的內(nèi)容是由Gould從拉丁文翻譯出來(lái)的。

卡爾達(dá)諾的數(shù)學(xué)著作中有很多給賭徒的建議。這些建議都寫(xiě)成短文。然而，首次提出系統(tǒng)研究概率的是在帕斯卡和費(fèi)馬來(lái)往的一系列信件中。

這些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找費(fèi)馬請(qǐng)教幾個(gè)關(guān)于由Chevvalier de Mere提出的問(wèn)題。Chevvalier de Mere是一知名作家，路易十四宮廷的顯要，也是一名狂熱的賭徒。問(wèn)題主要是兩個(gè)：擲骰子問(wèn)題和比賽獎(jiǎng)金分配問(wèn)題。

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