2024年株洲師范高等�？茖W(xué)校單獨(dú)招生考試數(shù)學(xué)考試基本要求和考試大綱

一、考試基本要求

（一）基本知識(shí)和基本技能的考試要求

對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式和定理有一定的理性認(rèn)識(shí)，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行敘述和解釋，懂得各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題。

（二）應(yīng)用能力的考試要求

能根據(jù)概念、法則、公式進(jìn)行數(shù)、式、方程的運(yùn)算和變形；能依據(jù)文字描述想象出相應(yīng)的空間圖形，能在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系；能依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)工作和生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題作出分析，并能運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。

（三）體現(xiàn)職業(yè)教育特點(diǎn)的考試要求

能將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行求解。

二、考試內(nèi)容

1、集合

（1）理解集合、元素及其關(guān)系，掌握集合的表示法。

（2）掌握集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等）。

（3）理解集合的運(yùn)算（交、并、補(bǔ)）。

（4）了解充要條件。

2、不等式

（1）理解不等式的基本性質(zhì)。

（2）掌握區(qū)間的概念。

（3）掌握一元二次不等式的解法。

（4）了解含絕對(duì)值的不等式的解法。

3、函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念和函數(shù)的三種表示法。

（2）理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。

（3）能運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)

（1）理解有理指數(shù)冪，掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則。

（2）了解冪函數(shù)的概念及其簡(jiǎn)單性質(zhì)。

（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。

（4）理解對(duì)數(shù)的概念（含常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)）及積、商、冪的對(duì)數(shù)。

（5）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。

（6）能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

5、三角函數(shù)

（1）了解任意角的概念，理解弧度制的意義，掌握弧度與角度的換算方法。

（2）理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念。

（3）理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式：

（4）理解誘導(dǎo)公式：的正弦、余弦及正切公式。

（5）理解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（6）了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（7）了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角的方法。

6、三角公式及其應(yīng)用

（1）理解兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。

（2）理解二倍角的正弦、余弦、正切公式。

（3）掌握正弦型函數(shù)、正弦定理和余弦定理在生產(chǎn)、生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（4）了解正弦型函數(shù)的圖像、周期及最大（�。┲�。

7、數(shù)列

（1）了解數(shù)列的概念。

（2）理解等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。

（3）理解等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。

（4）能運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

8、平面向量

（1）了解平面向量的概念。

（2）理解平面向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算。

（3）理解平面向量的坐標(biāo)表示。

（4）理解平面向量的內(nèi)積及兩向量垂直、共線的充要條件。

（5）能運(yùn)用平面向量的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

9、直線和圓的方程

（1）掌握兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)公式。

（2）理解直線的傾斜角和斜率，掌握直線的點(diǎn)斜式、斜截式及一般式方程。

（3）理解兩條直線平行與垂直的條件，掌握求兩條相交直線的交點(diǎn)的方法。

（4）理解點(diǎn)到直線的距離公式。

（5）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

（6）理解直線與圓的位置關(guān)系。

（7）能運(yùn)用直線和圓的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

10、橢圓、雙曲線、拋物線

（1）理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。

（2）理解雙曲線的定義，掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。

（3）理解拋物線的定義，掌握拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。

（2）理解坐標(biāo)軸的平移。

11、立體幾何

（1）了解平面的基本性質(zhì)。

（2）了解直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。

（3）理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì)。

（4）了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角。

（5）理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì)。

（6）理解柱、錐、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計(jì)算方法。

三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

（一）考試形式

閉卷筆試。試卷總分為100分。不允許考生使用電子計(jì)算器。

（二）題型

1、選擇題（包括填空、解答）。單選題，要求從四個(gè)選項(xiàng)中選出一項(xiàng)；

2、判斷題。

（三）考試難度

較容易的題約占50%，中等難度的題約占30%，較難的題約占20%。