為貫徹落實湖南省教育廳《關(guān)于做好2023年高職院校單獨招生工作的通知》(湘教發(fā)〔2022〕54號)有關(guān)精神,依據(jù)《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及高中教育階段數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)范圍,參照2022年湖南省普通高等學(xué)校對口招生考試《數(shù)學(xué)考試基本要求及考試大綱》,特制定本考試大綱。
一、考試基本要求
(一)基本知識和基本技能的考試要求
對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式和定理有一定的理性認識,能運用數(shù)學(xué)語言進行敘述和解釋,懂得各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系,并能運用這些知識解決有關(guān)問題。
(二)應(yīng)用能力的考試要求
能根據(jù)概念、法則、公式進行數(shù)、式、方程的運算和變形;能使用一般的函數(shù)型計算器進行運算;能依據(jù)文字描述想象出相應(yīng)的空間圖形,能在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系;能運用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷;能依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對工作和生活中的簡單數(shù)學(xué)問題作出分析,并能運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。
(三)體現(xiàn)職業(yè)教育特點的考試要求
能將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明,建立簡單的數(shù)學(xué)模型,并能求解;能綜合運用數(shù)學(xué)知識和思想方法解決相關(guān)問題。
二、考試內(nèi)容
(一)集合
1.理解集合、元素及其關(guān)系,掌握集合的表示法;
2.掌握集合之間的關(guān)系(子集、真子集、相等);
3.理解集合的運算(交、并、補);
4.了解充要條件。
(二)不等式
1.理解不等式的基本性質(zhì);
2.掌握區(qū)間的概念;
3.掌握一元二次不等式的解法;
4.掌握含絕對值的不等式[(或)]的解法。
(三)函數(shù)
1.理解函數(shù)的概念和函數(shù)的三種表示法;
2.理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性;
3.能運用函數(shù)的知識解決有關(guān)實際問題。
(四)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
1.理解有理指數(shù)冪,掌握實數(shù)指數(shù)冪及其運算法則,掌握利用計算器進行冪的計算方法;
2.了解冪函數(shù)的概念及其簡單性質(zhì);
3.理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì);
4.理解對數(shù)的概念(含常用對數(shù)、自然對數(shù))及積、商、冪的對數(shù),掌握利用計算器求對數(shù)值()的方法;
5.理解對數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì);
6.能運用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的知識解決有關(guān)實際問題。
(五)三角函數(shù)
1.了解任意角的概念,理解弧度制的意義,掌握弧度與角度的換算方法;
2.理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念,掌握利用計算器求三角函數(shù)值的方法;
3.理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式:,;
4.理解誘導(dǎo)公式:的正弦、余弦及正切公式;
5.理解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì);
6.了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì);
7.了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)角的方法,掌握利用計算器求角的方法。
(六)數(shù)列
1.了解數(shù)列的概念;
2.理解等差數(shù)列的定義、通項公式及前項和公式;
3.理解等比數(shù)列的定義、通項公式及前項和公式;
4.能運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識解決有關(guān)實際問題。
(七)平面向量
1.了解平面向量的概念;
2.理解平面向量的加、減、數(shù)乘運算;
3.理解平面向量的坐標(biāo)表示;
4.理解平面向量的內(nèi)積(數(shù)量積)及兩向量垂直、共線的充要條件;
5.能運用平面向量的知識解決有關(guān)實際問題。
(八)直線和圓的方程
1.掌握兩點間的距離公式及中點公式;
2.理解直線的傾斜角和斜率,掌握直線的點斜式、斜截式及一般式方程;
3.理解兩條直線平行與垂直的條件,掌握求兩條相交直線的交點的方法;
4.理解點到直線的距離公式;
5.掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;
6.理解直線與圓的位置關(guān)系;
7.能運用直線和圓的知識解決有關(guān)實際問題。
(九)立體幾何
1.了解平面的基本性質(zhì);
2.了解直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系;
3.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的判定與性質(zhì);
4.了解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角;
5.理解直線與直線、直線與平面、平面與平面垂直的判定與性質(zhì);
6.理解柱、錐、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征及面積、體積的計算方法。
(十)概率與統(tǒng)計初步
1.掌握分類計數(shù)原理、分步計數(shù)原理;
2.理解隨機事件和概率的概念,掌握概率的簡單性質(zhì);
3.了解直方圖與頻率分布,理解總體與樣本的概念及抽樣方法;
4.理解總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差的概念,掌握用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差的方法;
5.能運用概率與統(tǒng)計初步的知識解決簡單的實際問題。
三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
(一)考試形式與時量
考試方式 | 閉卷、筆試 |
考試時量 | 30分鐘 |
試卷分值 | 100分 |
(二)考試分值與題型
部分、題型 | 題號 | 題數(shù) | 分 值 |
一、單選題 | 1-20 | 20 | 20×4=80分 |
二、判斷題 | 21-25 | 5 | 5×4=20分 |
合計 | 25 | 100分 |
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