湖南信息職業(yè)技術學院2024年單獨招生考試大綱數學

依據教育部頒布的《中等職業(yè)學校數學課程標準》和高中教育階段數學知識內容，以教育部公布的中等職業(yè)學校教學用書目錄中本科目教材為主要參考教材，確定我院單獨招生考試數學學科的考試內容。

本考試大綱主要考查考生的數學基礎知識、數學運算、直觀想象、抽象概括、邏輯推理以及應用數學知識解決實際問題的能力。

一、考試形式

本考試為閉卷考試，采取機試（無紙化考試）的形式。

二、考試時量

本考試為文化基礎考試的一部分。與語文、英語一起合計考試時間為60分鐘。

三、試卷內容、題型、題量及分值

數學考試滿分100分，題型、形式、題量及分值分布見下表。

四、考試范圍和要求

（一）集合

1.了解集合的概念，理解元素與集合之間的關系。

2.掌握集合的表示法、常用數集的表示符號。

3.掌握集合與集合之間的關系（子集、真子集、相等關系）。

4.掌握集合的運算（交集、并集、補集）。

5.了解充分條件與必要條件。

（二）不等式（組）

1.理解不等式的基本性質,掌握區(qū)間的概念。

2.掌握一元一次不等式及一元一次不等式組的解法。

3.掌握一元二次不等式的解法。

4.掌握含絕對值的不等式[（或）]的解法。

5.掌握從實際問題中抽象出一元二次不等式模型解決簡單實際問題的方法。

（三）函數與基本初等函數

1.函數

（1）了解函數的概念，會求函數的解析式、定義域及值域。

（2）理解函數單調性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數單調性、奇偶性的方法。

（3）掌握一次函數和二次函數的表達式、圖象及性質。

（4）掌握從實際問題中抽象出分段函數模型、最大（小）值模型解決簡單實際問題的方法。

2.冪函數

（1）了解冪函數的概念。

（2）掌握冪函數，，，，的圖象及性質。

3.指數函數與對數函數

（1）理解有理指數冪和實數指數冪的概念，掌握其運算法則。

（2）理解指數函數的概念、圖像及性質。

（3）理解對數的概念（含常用對數、自然對數），理解積、商、冪的對數及運算法則。

（4）理解對數函數的概念、圖像及性質。

（5）掌握從實際問題中抽象出指數函數、對數函數模型解決簡單實際問題的方法。

4.三角函數

（1）了解任意角和弧度制的概念，掌握弧度與角度的換算方法：，。

（2）理解任意角的正弦函數、余弦函數和正切函數的概念。

（3）掌握同角三角函數的基本關系式：

、。

（4）了解正弦、余弦、正切的誘導公式，了解兩角和、兩角差及兩倍角的正弦、余弦、正切公式。

（5）理解正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像與性質。

（6）掌握根據已知三角函數值求符合條件的角的方法。

（四）數列

1.了解數列的概念，能由數列的變化規(guī)律寫出其通項公式。

2.理解等差數列的定義、通項公式及前n項和公式。

3.理解等比數列的定義、通項公式及前n項和公式。

4.掌握從實際情境中抽象出等差、等比數列模型解決簡單實際問題的方法。

（五）平面向量

1.了解平面向量的概念（含向量的模、零向量、單位向量的概念）。

2.理解相等向量和共線向量的含義。

3.掌握平面向量加、減、數乘運算及其坐標表示。

4.理解平面向量的數量積（內積）及其坐標表示。

5.理解兩向量垂直、共線的充要條件。

（六）直線和圓的方程

1.直線與方程

（1）掌握兩點間的距離公式及其中點公式，掌握點到直線的距離公式，會求指定點到直線的距離。

（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。

（3）掌握直線的點斜式、斜截式及一般式方程。

（4）掌握兩條直線平行與垂直的判斷方法，會求兩條相交直線的交點坐標。

2.圓與方程

（1）掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程。

（2）掌握直線與圓、圓與圓的位置關系的判斷方法。

（3）掌握用直線與圓的方程解決簡單實際問題的方法。

（七）立體幾何

1.了解平面的基本性質。

2.理解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系。

3.理解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面平行與垂直的判定與性質。

4.了解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角。

5.理解實物或空間幾何體的三視圖（正視圖、俯視圖、左視圖）。

6.了解柱、錐、球及其簡單組合體的結構特征，掌握圓柱、圓錐、球的表面積和體積公式。

（八）概率與統(tǒng)計初步

1.掌握分類、分步計數原理。

2.理解排列、組合的意義，了解排列數、組合數計算公式。

3.理解隨機事件和概率的概念，掌握概率的簡單性質及古典概率的計算方法。

4.理解總體與樣本的概念，了解抽樣方法及應用。

5.了解頻率分布表和頻率直方圖等數據可視化描述方法，掌握均值、方差和標準差的計算方法。

（九）算法初步

1.了解算法的含義及思想。

2.理解程序框圖與算法的基本邏輯結構，能看懂簡單程序框圖并掌握它的簡單應用。

（十）復數

1.了解復數的概念，會求復數的模及其共軛復數。

2.掌握復數的加、減、乘、除運算。