本考試大綱適用于2024年長沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院單獨(dú)招生文化素質(zhì)測試。

一、考試性質(zhì)

長沙航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院單獨(dú)招生考試，是普通高考的一種創(chuàng)新形式，是普通高校招生考試制度改革的一個重要組成部分。經(jīng)省級教育行政主管部門審批授權(quán)，招生院校面向應(yīng)往屆普通高中考生及同等學(xué)力考生、應(yīng)往屆中職考生和社會人員考生，根據(jù)自身專業(yè)教學(xué)需要設(shè)置考試科目，自行命題、考試、評價、組織考核，學(xué)院根據(jù)考生的成績，按已確定的招生計(jì)劃全面衡量，擇優(yōu)錄取�？荚囉休^高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

二、數(shù)學(xué)科目考試內(nèi)容與要求

依據(jù)普通高中的培養(yǎng)目標(biāo)，系統(tǒng)檢測學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的情況，突出考查學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)，以及應(yīng)用相關(guān)知識分析和解決問題的能力。

（一）集合

1.理解集合間的基本關(guān)系；

2.會進(jìn)行集合的基本運(yùn)算。

（二）函數(shù)

1.理解函數(shù)的概念（包括求簡單函數(shù)的解析式、定義域和值域）；

2.掌握函數(shù)的表示法；

3.會求函數(shù)的單調(diào)性與最大（�。┲担�

4.會判斷函數(shù)的奇偶性；

5.理解函數(shù)的周期性；

6.掌握指數(shù)函數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算及其性質(zhì)；

7.理解對數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)運(yùn)算及其性質(zhì)；

8.理解冪函數(shù)及其運(yùn)算；

9.能夠運(yùn)用函數(shù)模型解決一些簡單的實(shí)際問題。

（三）直線和圓的方程

1.會兩條直線平行與垂直的判定；

2.掌握直線的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和一般式方程；

3.會求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

4.會求兩點(diǎn)間的距離；

5.會求點(diǎn)到直線的距離；

6.會求兩條平行直線之間的距離；

7.會求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

8.會求圓的一般方程；

9.理解直線與圓的位置關(guān)系；

10.理解圓與圓的位置關(guān)系；

（四）概率與統(tǒng)計(jì)初步

1.識記隨機(jī)事件的概率；

2.理解概率的意義；

3.理解概率的基本性質(zhì)；

4.會求古典概型下隨機(jī)事件的概率；

5.會求樣本的均值與方差。

（五）三角函數(shù)

1.理解任意角和弧度制的概念；

2.理解任意角的三角函數(shù)；

3.掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；

4.理解三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式；

5.會作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像；

6.理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)；

7.理解兩角和與差的正弦、余弦公式；

8.理解二倍角的正弦、余弦公式；

9.會進(jìn)行簡單的三角恒等變換；

10.會用三角函數(shù)模型解決一些簡單的實(shí)際問題。

（六）平面向量

1.理解平面向量的概念；

2.識記向量的幾何表示；

3.理解相等向量與共線向量；

4.會進(jìn)行平面向量加、減法和數(shù)乘運(yùn)算，理解其幾何意義。

（七）數(shù)列

1.了解數(shù)列的概念與幾種簡單的表示法；

2.掌握等差數(shù)列，包括等差數(shù)列通項(xiàng)公式；

3.會求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；

4.理解等比數(shù)列，包括等比數(shù)列通項(xiàng)公式；

5.會求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。

（八）不等式

1.理解不等式的性質(zhì)及其證明；

2.掌握一元二次不等式及其解法。

三、考試方式、時量與分值

（一）考試方式：閉卷、筆試

（二）考試時間：60分鐘

（三）試卷總分：100分

（四）題型：

1.選擇題：15個，共45分

2.填空題：10個，共20分

3.判斷題：10個，共20分

4.解答題：3個，共15分