根據(jù)高等職業(yè)院校對新生科學文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中華人民共和國教 育部頒布的《中等職業(yè)學校數(shù)學課程標準》，兼顧中、高等教育數(shù)學學科知

識的有效銜接，特制定本考試大綱。

一、考試性質(zhì)

德州職業(yè)技術(shù)學院單獨招生考試是面向已符合 2024 年普通高等學校招 生考試報名資格的中等職業(yè)學校畢業(yè)生和具有同等學力的社會人員的選拔性

考試。

二、考試目標與要求

數(shù)學科目要求考查考生的數(shù)學運算、概念理解、邏輯推理、直觀想象、

綜合分析、解決實際問題等能力，具體內(nèi)容如下：

（一）知識要求

1.了解數(shù)學知識的含義及其簡單應(yīng)用。

2.理解知識的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等） 以及與其它相關(guān)知

識的聯(lián)系。

3.掌握并能夠應(yīng)用相關(guān)知識的有關(guān)概念、定義、定理、法則解決綜合

性數(shù)學問題和實際問題。

（二）能力要求

1.基本數(shù)學運算能力：根據(jù)數(shù)學運算法則、定理與公式對具體對象進

行計算和變形，能正確分析條件，尋求合理簡捷的運算方法。

2.空間想象能力：形成正確的空間概念，能根據(jù)空間圖形的性質(zhì)去理

解空間概念。

3.邏輯推理能力：從事實和命題出發(fā)，依據(jù)推理規(guī)則進行數(shù)學知識的

分析過程。

4.數(shù)形結(jié)合能力：能繪制常用函數(shù)圖形，會利用函數(shù)圖像討論或分析

理解函數(shù)的性質(zhì)，初步學會用代數(shù)方法處理幾何問題。

5.分析問題和解決問題的能力：能綜合應(yīng)用所學數(shù)學知識、數(shù)學思想 和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學問題，并運用

數(shù)學語言正確地加以表述。

三、考試范圍與要求

根據(jù)高等職業(yè)院校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)中等職業(yè)教育數(shù)學必修 課程的內(nèi)容，確定數(shù)學考試內(nèi)容。具體內(nèi)容包括：集合、不等式、函數(shù)、指 數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)、平面向量、復(fù)數(shù)、數(shù)列、概率與統(tǒng)計、三角函數(shù)、平面

解析幾何、立體幾何等內(nèi)容。

（一）代數(shù)

1．集合

了解集合的概念，理解元素與集合、集合與集合間的關(guān)系、子集與真子 集的含義，會用數(shù)學符號表示集合。理解集合交集、并集和補集的概念，掌 握集合交集、并集、補集的運算。理解充分條件、必要條件和充要條件的含

義。

2．不等式

掌握比較實數(shù)和簡單代數(shù)式值的大小的方法，理解不等式的基本性質(zhì)； 掌握一元一次不等式（組）、一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解

法。

3．函數(shù)

理解函數(shù)的概念，會求一些簡單函數(shù)的定義域和函數(shù)值；理解函數(shù)的單 調(diào)性和奇偶性的含義，掌握函數(shù)圖像的特點及其簡單應(yīng)用，掌握二次函數(shù)的

概念及圖像和性質(zhì)。

4．指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

了解 n 次根式、分數(shù)指數(shù)冪的概念；理解指數(shù)函數(shù)的概念，圖像和性質(zhì)； 了解對數(shù)的概念、運算法則及對數(shù)函數(shù)的概念、圖形和性質(zhì)； 了解冪函數(shù)的

概念。

5.平面向量

了解向量的相關(guān)概念，掌握向量的加、減法運算和數(shù)乘向量的運算； 了 解向量的內(nèi)積與運算法則；理解向量的坐標表示；掌握向量的直角坐標運算，

了解兩個向量平行、垂直的充要條件。

6.復(fù)數(shù)

理解虛數(shù)單位、復(fù)數(shù)的概念， 了解復(fù)數(shù)的代數(shù)形式、幾何表示，理解復(fù)

數(shù)模的概念，掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算。

7.數(shù)列

了解數(shù)列的概念、通項公式，理解等差數(shù)列、等差中項和等比數(shù)列、等比 中項的定義，掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式及前 n 項和公式，能運用

公式進行基本的運算。

8.概率與統(tǒng)計

了解隨機現(xiàn)象、隨機事件及相關(guān)概念；理解古典概型的概念，掌握隨機 事件、概率、古典概型及其概率的計算方法； 了解互斥事件的概念和加法公

式。

（二）三角

理解角的概念的推廣和弧度制的概念，會進行弧度與角度的換算，會判 定角所在的象限；理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，熟記特殊角的正 弦、余弦、正切的值，掌握三角函數(shù)在各象限內(nèi)的符號，理解同角三角函數(shù) 的基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式，能運用公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值 和恒等式證明； 了解兩角和與差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式， 了解

兩角和與差的正切公式；理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（三）幾何

1.平面解析幾何

掌握中點坐標公式和兩點間的距離公式；理解直線的傾斜角、斜率和截 距的概念；掌握直線斜率的計算方法；理解直線方程的斜截式、點斜式和一 般式；掌握直線斜截式方程與一般式方程的轉(zhuǎn)化方法；理解兩條直線平行與 垂直的條件，會判斷兩直線的平行或垂直； 了解點到直線的距離；掌握兩條 相交直線的交點方法。掌握圓的標準方程，會求圓心坐標、半徑； 了解雙曲 線、拋物線的概念、圖像和性質(zhì)；理解橢圓的概念和標準方程；掌握橢圓的

圖像和性質(zhì)。

2.立體幾何

了解平面的概念；理解平面的基本性質(zhì)；理解空間直線與直線、直線與 平面、平面與平面的位置關(guān)系； 了解簡單多面體和旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念、結(jié)構(gòu) 特征和性質(zhì)，掌握柱體、錐體、球體的表面積和體積公式，應(yīng)用公式，能進

行簡單計算。

四、試題結(jié)構(gòu)

試題力求覆蓋命題范圍的主要內(nèi)容，保持穩(wěn)定的難易程度，著重考查學 生對問題的觀察、分析和綜合的思維能力，正確運用數(shù)學知識進行運算、推 理，熟練地解決本考綱范圍內(nèi)的數(shù)學問題。其中代數(shù)、三角、解析幾何與立 體幾何的分布比例大致為 5:2:2:1，命題緊扣教學大綱的基本要求，不局限

于課本中的問題，有利于后續(xù)教學與選拔人才。

（一）試題內(nèi)容比例

1.考試形式： 閉卷。

2.試卷滿分 100 分，考試時間為 90 分鐘。

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