很多同學想要了解關(guān)于“高中二階導數(shù)等于零的意義”的知識解答，本文整理了關(guān)于“高中二階導數(shù)等于零的意義”的相關(guān)內(nèi)容，以下為具體信息：

問題：高中二階導數(shù)等于零的意義

解答：

當一階導數(shù)等于0，而二階導數(shù)大于0時，為極小值點。當一階導數(shù)等于0，而二階導數(shù)小于0時，為極大值點；當一階導數(shù)和二階導數(shù)都等于0時，為駐點。

二階導數(shù)幾何意義

（1）切線斜率變化的速度，表示的是一階導數(shù)的變化率。

（2）函數(shù)的凹凸性（例如加速度的方向總是指向軌跡曲線凹的一側(cè)）。

這里以物理學中的瞬時加速度為例：

a=dv/dt=dx/dt根據(jù)定義有

可如果加速度并不是恒定的，某點的加速度表達式就為：

a=limΔt→0，Δv/Δt=dv/dt(即速度對時間的一階導數(shù))

又因為v=dx/dt，所以就有：

a=dv/dt=dx/dt，即元位移對時間的二階導數(shù)

將這種思想應用到函數(shù)中，即是數(shù)學所謂的二階導數(shù)

f'(x)=dy/dx (f(x)的一階導數(shù)）

f''(x)=dy/dx=d(dy/dx)/dx (f(x)的二階導數(shù))

二階導數(shù)的意義

簡單來說，一階導數(shù)是自變量的變化率，二階導數(shù)就是一階導數(shù)的變化率，也就是一階導數(shù)變化率的變化率。

連續(xù)函數(shù)的一階導數(shù)就是相應的切線斜率。一階導數(shù)大于0，則遞增；一階倒數(shù)小于0，則遞減；一階導數(shù)等于0，則不增不減。

而二階導數(shù)可以反映圖象的凹凸。二階導數(shù)大于0，圖象為凹；二階導數(shù)小于0，圖象為凸；二階導數(shù)等于0，不凹不凸。

結(jié)合一階、二階導數(shù)可以求函數(shù)的極值。當一階導數(shù)等于零，而二階導數(shù)大于零時，為極小值點；當一階導數(shù)等于零，而二階導數(shù)小于零時，為極大值點；當一階導數(shù)、二階導數(shù)都等于零時，為駐點。

想要獲取更多高中數(shù)學知識點問題解答，請點擊查看：高中數(shù)學專欄

點擊進入>>高中數(shù)學知識點匯總

》〉更多學科高中知識點專欄推薦：