反三角函數(shù)求導(dǎo)_高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)解答

2024-10-05 08:26:22 · 高中數(shù)學(xué)

內(nèi)容摘要：

速讀文章內(nèi)容

本文為各位高中生解答了關(guān)于“反三角函數(shù)求導(dǎo)”的相關(guān)內(nèi)容,希望對大家有所幫助。

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問題：反三角函數(shù)求導(dǎo)

解答：

反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割為x的角。

反三角函數(shù)求導(dǎo)公式

反正弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數(shù)的求導(dǎo)：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函數(shù)的求導(dǎo)：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

反三角函數(shù)遵循的規(guī)則

為了保證函數(shù)與自變量之間的單值對應(yīng)，確定的區(qū)間必須具有單調(diào)性；

函數(shù)在這個區(qū)間最好是連續(xù)的（這里之所以說最好，是因?yàn)榉凑詈头从喔詈瘮?shù)是尖端的）；

為了使研究方便，常要求所選擇的區(qū)間包含0到π/2的角；

所確定的區(qū)間上的函數(shù)值域應(yīng)與整函數(shù)的定義域相同。

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