很多同學(xué)想要了解關(guān)于“根號(hào)X的導(dǎo)數(shù)”的知識(shí)解答，本文整理了關(guān)于“根號(hào)X的導(dǎo)數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容，以下為具體信息：

問(wèn)題：根號(hào)X的導(dǎo)數(shù)

解答：

(1/2)*x^(-1/2)。因?yàn)椤蘹=x^(1/2)，可以看成是指數(shù)為1/2的指數(shù)函數(shù)。套用求導(dǎo)公式：(x^k)'=k*[x^(k-1)]，所得根號(hào)x的導(dǎo)數(shù)是(1/2)*x^(-1/2)。

設(shè)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0的某個(gè)鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量Δx，（x0+Δx）也在該鄰域內(nèi)時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy與Δx之比當(dāng)Δx→0時(shí)極限存在，則稱函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限為函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記作①

②

③

即

需要指出的是：

兩者在數(shù)學(xué)上是等價(jià)的。

如果函數(shù)y=f（x）在開區(qū)間內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f（x）對(duì)于區(qū)間內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)值，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。

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