很多同學(xué)想要了解關(guān)于“高中雙曲線的第二定義”的知識解答，本文整理了關(guān)于“高中雙曲線的第二定義”的相關(guān)內(nèi)容，以下為具體信息：

問題：高中雙曲線的第二定義

解答：

平面內(nèi)，到給定一點及一直線的距離之比為常數(shù)e（e>1，即為雙曲線的離心率）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準(zhǔn)線。雙曲線準(zhǔn)線的方程為x=±a/c（焦點在x軸上）或y=±a/c（焦點在y軸上）。

定義1：平面內(nèi)，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數(shù)（小于這兩個定點間的距離[1]）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點。

定義3：一平面截一圓錐面，當(dāng)截面與圓錐面的母線不平行，且與圓錐面的兩個圓錐都相交時，交線稱為雙曲線。

定義4：在平面直角坐標(biāo)系中，二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿足以下條件時，其圖像為雙曲線。

1.a、b、c不都是零

0

注：第2條可以推出第1條。

在高中的解析幾何中，學(xué)到的是雙曲線的中心在原點，圖像關(guān)于x，y軸對稱的情形。這時雙曲線的方程退化為：x2/a2-y2/b2=1

上述的四個定義是等價的，并且根據(jù)建好的前后位置判斷圖像關(guān)于x，y軸對稱。

我們把平面內(nèi)與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的絕對值等于一個常數(shù)（常數(shù)為2a，小于|F1F2|）的軌跡稱為雙曲線；平面內(nèi)到兩定點的距離差的絕對值為定長的點的軌跡叫做雙曲線）

即：│|PF1|-|PF2│|=2a

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